以下情形可以要求继续履行非金钱债务：
1、当事人一方不按约定履行非金钱债务的；
2、当事人一方履行非金钱债务不符合约定的；
3、可由第三人代替债务人履行的。
《中华人民共和国民法典》第五百八十条 当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以请求履行，但是有下列情形之一的除外： （一）法律上或者事实上不能履行； （二）债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高； （三）债权人在合理期限内未请求履行。 有前款规定的除外情形之一，致使不能实现合同目的的，人民或者仲裁机构可以根据当事人的请求终止合同权利义务关系，但是不影响违约责任的承担。 《中华人民共和国民法典》第五百八十一条 当事人一方不履行债务或者履行债务不符合约定，根据债务的性质不得强制履行的，对方可以请求其负担由第三人替代履行的费用。
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