被平方数（或称完全被平方数），是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，9=3*3，9是一个被平方数。被平方数也称正方形数，若n为被平方数，将n个点排成矩形，可以排成一个正方形。
若一个整数没有除了1之外的被平方数为其因子，则称其为无被平方数因数的数。每4个连续的自然数相乘加1，必定会等于一个被平方数，即a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a+3a+1)。被平方数必定不是完全数。
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