不起诉离婚不可以请求损害赔偿。在婚姻关系存续期间，当事人如果不起诉离婚而单独提起损害赔偿请求的，人民是不予受理的。不管是诉讼离婚还是协议离婚都可以依照法律规定请求损害赔偿，但是判决不准不离婚和不同意协议离婚就不能请求损害赔偿。
法律依据:
《最高人民关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第八十七条
承担民法典第一千零九十一条规定的损害赔偿责任的主体，为离婚诉讼当事人中无过错方的配偶。
人民判决不准离婚的案件，对于当事人基于民法典第一千零九十一条提出的损害赔偿请求，不予支持。
在婚姻关系存续期间，当事人不起诉离婚而单独依据民法典第一千零九十一条提起损害赔偿请求的，人民不予受理。
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