再审可分为两种情况：
一是如果重新审判的案件，原来是第一审案件，应当依照第一审程序进行审判，此时不受上诉不加刑原则的；
二是如果重新审判的案件，原来是第二审案件，应当依照第二审程序进行审判，此时受上诉不加刑原则的。
相关法律：最高人民关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释
第三百零九条
人民按照审判监督程序重新审判的案件，如果原来是第一审案件，应当依照第一审程序进行审判，所作的判决、裁定，可以上诉、抗诉；如果原来是第二审案件，或者是上级人民提审的案件，应当依照第二审程序进行审判，所作的判决、裁定，是终审的判决、裁定。
一、重审和再审的区别
1、再审是纠正已经发生法律效力但确属错误的判决或裁定。重审是对原审判决的重新审理，可能发生在二审阶段，也可能发生在再审阶段。2、发回重审的案件，原审人民应当按照第一审程序另行组成合议庭。审理再审案件，原来是第一审的，按照第一审程序另行组成合议庭；原来是第二审的或者是上级人民提审的，按照第二审程序另行组成合议庭。
二、死缓的复核是怎么进行的
（1）高级人民复核死刑缓期2年执行的案件，应当由审判员3人组成合议庭进行。合议庭审查时应当提审被告人。
（2）高级人民对于报请核准的死刑缓期二年执行的案件，按照下列情形分别处理：①同意判处死刑缓期二年执行的，应当裁定予以核准；②认为原判事实不清、证据不足的，应当裁定发回重新审判；③认为原判量刑过重的，应当依法改判。对于重新审判的判决，可以上诉、抗诉。
（3）高级人民核准死刑缓期二年执行的案件，应当作出核准或者不核准的裁定。不得以提高审级等方式加重被告人的刑罚。
（4）高级人民第一审判处死刑缓期2年执行的案件，被告人不上诉、不抗诉的，在上诉、抗诉期满后判决即发生法律效力。
（5）中级人民判处死刑缓期2年执行的第一审案件，被告人上诉或者抗诉的，由高级人民进行第二审审理。高级人民经第二审审理后，按照不同情形分别处理：
（6）同意判处死刑缓期2年执行的，作出维持原判的裁定。此裁定立即生效，无需再经过核准程序。
（7）认为应当判处死刑立即执行的，应当区别对待。其中，如果属于提出抗诉而由高级人民按照第二审程序审判，并依法改判死刑的案件，无论该类案件是否属于经过最高人民授权高级人民核准死刑的范围，都应当报请最高人民核准；如果只有被告人上诉的案件，高级人民必须遵从“上诉不加刑”的原则。
